f!j】拄分崖凸轮制L构及其CAD糸统 机构的CAD系统，本系统实现了彳系统之间的信息传递和资源共享，提高了剧柱分 度凸轮改讣自动化的程度，从而为圆柱分度『“l轮机构的设训、制造及性能研究提供了 一种快捷的软件平台。 JJ ABSTRACT el、carllls for barrel Cool‘dinate contoursurfaceand equation pressureangleequation havebeenedttcedlncausofrelative rollcr cammechanism indexing by andcam andthe ofisometricsCllrveThe of duringengagementtheory analysispressure forbarrel Calnmechanismhasbeendone．Thetherolle’Sdiameter angle indexing larger of is．7Fhe thediameterrellersdistributed greatm‘thepressureangle large circle，the d¨the isThe tileradiusofcam smallerthe of smallerthe smaller range pressureangle R。，the value． presstneangle Itfollowsfromthe for nsed el’follower analysisconnnonlyregulations are with of and ofGutmansimilarshoesof speed displacementangular themareinterval mechanismThevariationrulesof accelerationare output angular differentinnature．TheaccelerationofGutmanis are angular smoothly breaksfor acceleration angular ofquasi—cosine． cam as mechanismhasbeen dynamicsanalysis，barrel simplified During indexing and isthc ofthe outputsubsystem point boundarysubsystems， inputsubsystem Engaging whicharc andtbrcesexertedeachotheratthis coupledbydisplacement pointInput and were asone—freedom systemoutputsystem simplified system moment stiffnessand consistsof of damp． equivalent inertia．equivalentequivalent have is based beenestablished：Evaluationformula Dynamicresponseequations presented onnumerical It isconelusedfromthe simulationand computationtheory dynamic thattheinfluenceof onmaximumistoolittletotake dynamicanalysis inputspeed swing into to in accountbecausethe rotation applied exictingfrequencycorrespondingspeed isfar fromnatural ofthemachanism engineeringpracticeaway requency influencesthe ofvibration becauseofthe of speed shape outputgraph changedynamic is．The load Smallerthestroke moreviolentthevibration frequency．The angle，the maximtmaof is lessthanthatofGutman．AttheendofGutman swingquasi—cosine shrinksmuchmore thanthecaseof indexing，vibration sharply quasi—cosine． ThesoftwarePro／ENGINEERisusedas tothe developmentplatformaccording ofcommercialCAD／CAMsofiwaresandthe of featureof comparison analysisdesign of barrel cam environmenlconsists indexingmechanism．Development VisualC++ThearchitectureofCAD／CAMhasbeenestablished Pro／Progl。a11]and system Functionfor moduledasbeen and and every designed design hasbeenresearchedmeansof tool and development by developingPro／Program 阔柱分鹱t“J轮机f；=I成j￡CAD系统 for of Pro／ENGINEER isused Pro／TOOLKH’of modeling Pro／Program parameterized becreated as means barrel camModclscan parametersinputedby indexing aulomatically kinematicsinmlalionhavebeenrealized． visualUI boxAutomaticmodeland of dialog ng hasbeen and forbarrel software Finally,CADsystem Applied programnledcompiled with and cainl”echalliSmhasbeenestablished indexing friendlyinterface，easyoperation between ofinformationtransferandinformation practicability．Theimplementation sharing on and the and{hutomation the can degreeof’integration design subsystemsimprove forbarrel carn CAD isaexcellent manufacture indexingSo，thedevelopedsystem software forbarrel calnmechanism andbehavior platfmxn indexing design，manuPacturing research． cam Words：Pro／ENGINEER；Barl。el Key indexing analysis analysis；Kinematic 扩 原创性声明 水人郑重声明：所当!交的一i应沦文，足本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的，戍果。除文巾已经注明引用的内容外，奉 论文／1i包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。 对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已存义中以明确方 式标明。本人完全意识到本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：屋函麴e 日 期：理盟：≤：2 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解济南大学有关保留、使用学位沦文的规定，同意 学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许 论文被查阅和借鉴；本人授权济南大学刚。以将学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 (保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：鹰函自乎 导师签名：玉±数。 『1期：乏盟2：i：2 第一章概述 1．】引言 构等削El歇，!J 分度几次、一几十次，无法满足现代叫l，提出的自动化、高精度、耍．载荷、高效率等的 指标要求，近年来存幽外的加工中心、自动化设备及自动装配机中经常见到凸轮』锄jJ 歇分度机构，该机构把凸轮的连续运动转化为分度盘的间歇转动，分度撇，L,9运动舰律 可以根据实际工况设汁，能够满足高精度、高速度、低振动等各种要求，因此得到了 迅速发展和广泛应用，已成为叫歇运动机构的发展方向。 分度凸轮机构与传统问歇机构桐比．具有传动甲隐、分度准确、结构紧凑、传递 转矩大、分度精度高、两速性能好、体积小、噪音低、寿命长、可实现各种运动规律 的优点，在组合机械、机床加工rrf心、Ⅱi力机自动送料机构、食品包装机械、制药机 械、烟草机械、化工灌装机械、玻璃陶瓷机械，电器制造装配自动生J’’‘线等领域得到 了』。泛应用[2-4]。 分度凸轮机构r虿分为三种类型f5]：平行分度凸轮机构、圆拄分度凸轮机构和弧面 分度凸轮机构(又称蜗杆，、轮机构、福克森机构)。圆柱分度凸轮机构分度数大H．具有 良好的运动特性和动力特性，能够实现输入输出轴垂直交义的传动，凸轮廓形比弧而 分度凸轮廓形更容易加工，在分度凸轮机构的应用中占有举足轻重的位置，因此J泛 应用在轻工、电子、医药等自动化设备中。现在分度凸轮机构没有统‘的困家标准， 最人限度的发挥作用，不仅能够降低产品_F发成本、缩短供货周期，而且能够保证产 品的性能，甚至可以结合虚拟现实技术及时评价产品性能并进行改进，从而做出产品 丌发的in瞻，陆决策，能够最大限度的降低产品丌发风险。 1．2分度凸轮机构的研究进展 弧嘶分度凸轮由关国工程师CN．NeklutmJ’．十世纪20年代初构思发明，在50 Machinc J‘分度“轮、 年代由美国菲同索公司(FergusonCo)外始进行产业化，其后、h 圆杜分度凸轮也相继问世。在80年代初，分度凸轮机构J。品刊丌始引入l¨J、…0机械 圳姓分，芟凸轮tILf4,1殷JC CAD糸统 设备中，引起了桐父，、j：者的关注，”始对其从理论上进行研究和分{!『i_㈨q∽90年代 初中国x,J段类，二：品试制成功，并丌始小批节生产。 红：一I Itk}t40 鬲速F等加速等减速运动规律使从动件发“i剧烈振动，它是一种动力响J、i很差的逛动 舰律，从此揭了凸轮机构动力学5)t究晌序幕。文献[8]、f9】从凸轮运动规律设计、 动力学模型、动力相应求解、动力学综合等力‘而进行了系统的研究。 度凸轮机构＆讨的核心问题。文献[1]、f7]运嗣了无囚次化法埘凸轮的运动规律进行 了详细的沦述。文献f41提出了，通用刚歇运动规律及跃度连续疗勺通用简谐梯形组合运 动规律，其研究内容为分度凸轮曲线的设讣提出了广阔的空间ti，同时也为适用尚、中 速不同工况下分度凸轮卅1线的设汁奠定了基础。动力学模型是机械系统动力学研究的 关键，动力学模型建立的精确与否，存很大程度上影响着机构输出特性与工程实际的 符合程度，同时它也是机械系统进行动力学分析与综合的珲论基础。随着机械产品发 计的要求H益提高，要求对凸轮机构的动力学进行研究。对于圆托分度凸轮机构而言， 动力学建模研究不多，大部分文献建赢的是单自由度线性或非线性动力学模型[ioqa]。 对网柱分度凸轮机构的动力学分析的就更少了。 凸轮廓形直接影响着分度机构的运动学和动力学特性【6 式动力凸轮曲线为凸轮曲线的设订提供了新的发展方向，这类曲线虽能保持高阶导数 的连续性，但在较大的运转范围内动力响应较差，吲而不能被广泛应用。 我国的学者对分度凸轮进行了深入的研究。文献[13]_[15】以空间啮合原理为基 础，利用矢量矩阵变换方法，推导出的同柱分度凸轮的廓面方程，此方程可求出考虑 各种1况的凸轮廓而坐标值，并为圆柱分度n轮的设计、加：_[提供了理论依据。文献 【161导m了圆柱分度n轮机构的压力角函数公式，基网半径和结构尺寸的求解式，给 }¨了计算实例，可用于确定结构尺寸和校验压力角值。凸轮机构的制造精度对输出精 度的影响很大，文献『17l运用误差影响系数方法分析了圆柱分度凸轮机构各个结构尺 寸火小及其尺、J‘误差对分度精度的影响，为设计圆柱分度凸轮机构的基木结构尺寸及 尺寸精度提供了依据= J以凸轮廓线作为目标函数，进行无约束优化设汁。 在优化发训方面，Angeles8 这种无约束优化设计会使得凸轮与滚了问的接触应力超过允许值，从而导致凸轮曲率 的小连续性。文献『19]以凸轮曲率作为约束条件进行优化没计，解决了陔类廓线设计 讲I订人学坝I‘字位论，( m率不连续的问题。文献[7]为使机构的结构紧凑，在满足强度要求的条件F，以1小 的摩擦、磨损出发，以接触应力为}二i标函数对机构的优化发ilI叫题进行了分析与研究， 文献『221提出采用离散优化方法，运用住设汁空问内的直接离散搜索技术，以及在单 位邻域的插点技术和收敛准则建妒优化发计数学模型，使得优化结果的司靠性和I优化 效率何了很大n自提高。．文献[231以接触席力为最小优化目标，讨论了网锥滚子例拄分 度l马轮设计的影响因素，建立了网锥滚子剧什分度凸轮优化发训f勺模型，选择r优化 方法，并通过优化实例iJt4af了同标函数的选择，约束函数的建立， 1．3分度凸轮机构CAD研究进展 圆柱凸轮的研究已经非常深入并取得了丰硕成果。随着计算机和信息技术的发展，圆 柱分度凸轮机构的研究经历了从经验设计到优化殴计，从干．纯的运动分析到动力学研 MJ2“． 究，从手_lI加j．至lJCAM等发展阶段，仪：十世纪八九十年代，就宵，lankovic 等人先后发表了有关圆柱凸轮振动，动态响应等动力学性能方面的论文。 在高速圆柱凸轮机构的研究方山，有的学肯对高速圆柱^轮机构采用的多项式运 进行了研究。最近，德国、英国在高速圆柱rb轮机构的研究方面又有了新的突破，对 圆柱凸轮机构的研究采用了谐综合等分析设计方法，存基础理论如从动件运动规律、 儿何学、运动学等方面也取得r很人进展，使得高速圆柱凸轮机构的动力学性能有很 大改善。 随着自动化生产线、自动加I：机械的发展，对分度凸轮机构的设计、加工及应_二{ 方面的要求越来越高，于是，众多学者将计算机CAD／CAM技术广泛应用到分度凸 ’ 凸轮帅线方程计算出的凸轮曲线点坐标用绘图功能显示出来。在微机上输入所需的参 数后，就可显示出凸轮零件图、分度盘零什幽及装配立体图和输出曲线]结合分度凸轮机构的设汁过程，将专家技术与传统CAD技术牛日结合， 建立了分度ll、轮机构智能CAD系统站构模掣，并编制稃序。爻现了集专琢系统技术、 数值计算、汁算机绘图为一体的集成发训环境。从文献【31H37刑以羁山我围学者刘 弧面分度凸轮CAD系统的研究已经比较深入，并且开始根据参数化和可视化的虚拟 圳牲分，复plf轮机掬，监儿CAD系统 大型CAD软fl‘，l、州】VC++干fI 了弧面分度f轮机构的参数化发汁、造型利延动仿真，以及包岔fn?轮压力角、诱导主 曲率和洪筹分析等内容的发汁系统而闻柱分度凸轮机构的CAD系统研究相对滞后， 文献[1 同滚子形式、不同旋向、不J刊转向、不J—J运动规律的圆拉凸轮发计：文献[29】基于 Y 自动生成了网柱I：ti轮的数控程序，从而解决』7圆柱凸轮数控编程团难的问题，大大提 高了圆柱凸轮系列fL／-品的生产效率。 及其对话框，提出了j”]轮廓线的圆弧荠补，丌发了相应的计算程序及自动生成NC代 码的程序。文献[3811391介绍了圆柱分度^轮的数控加工I2艺及数控系统，用独特的 二三轴联动插31、算法-U‘以存通常的数控铣床上实现圆柱分度凸轮及其它空问凸轮的加 工。采用这种方法加r圆柱分度凸轮，编程简便，加工精度高，廓面曲线光滑， 各 项技术指标均满足技术要求。文献[40H42]介绍了两轴联动数控加l：圆柱分度凸轮的 编程坐标换算方法，导出了两轴联动加工的理论制造误差计算公式，结合实例进行了 误差分析，对圆柱分度凸轮廓形的数控加T具有指导意义。文献[43]以增加了脉冲转 盘的两坐标联动数控铣床和PC机作为圆柱凸轮加I的硬件环境，采用三轴变两轴的 轮加工中的应用。 目前我困吲柱分度凸轮CAD系统还不够完善，如在系统中没有进行凸轮机构的 优化设计、动力学分析、加『2仿真等，与几本、德国、荚崮等西方围家斗H比还有很大 的差距。因此，丌发研制出圆柱分度凸轮机构的CAD／CAM系统，完善凸轮的设计、 数掘处理和控制加工，提高凸轮机构的设计与制造精度、缩短i殳训周期和提高产品质 晕等均具自特别重要的意义。而目有利于圆_¨：分度凸轮机构在我困的广泛应用，缩短 我幽与}廿界水平的筹距。 从总体上看，可以看出我国的分度凸轮机构的CAD系统已基本建寸，对于CAD 济南人学坝l学位i_}：史 要存在以F灿J题： 部分，存往 f1)现有的CAD软件火矧…对分度111I轮机构设计‘整体过筒-㈨1某 定的局限’阽。周内目iⅡ已经，有的凸轮砹“软件，4-：要集叶]扫：凸轮轮廓、厂氏力角、曲率 半径的汁算上，而较少涉及其它方向，系统性、实用性较著。 (2)参数化实体建模不完善。有人以AutoCAD、MDT60为软件平台，埘凸轮机 构进行砹汁汁算，并利用曲线拟合生成一I轮的轮廓，进而生成凸轮的二维模型。但是 这样得到的三维模刑只有：维外观而并jlI=灾休，它是通过点ih闭龠曲线填充而得到的 『。、轮包络面。 (3)没柏进行优化设训，虽然在凸轮的曲面、结构参数和运动参数的方而已经取 得一些进般，但是在分度机构的CAD软件巾还没有体现出来。 具有运动学仿真功能，无动力!学分析功能，也无法对机构性能进行评价。 1．4课题的提出和研究内容 传统问歇机构(例如：棘轮机构、槽轮机构、星轮机构、0：完全齿轮机构、连杆 间歇机构)分度精度不而、性能差、只能片j于低速，已无法满足现代工业高精度、蕈 载茼、高效率的要求，需要研究、创新能够满足现代工业要求的新型间歇传动机构， 市场需求为分度凸轮机构的研究与应用提供了广阔的发展空问。凸轮分度机构通过滚 子与凸轮的啮合，将凸轮的连续转动转化为从动件的间歇运动，从动件的运动舰律可 以按照动力学原理设计，因此该类机构具有良好的动态特性。优良的动态特性使分度 凸轮机构在工业自动机械中得到了广泛的应用，特别是CNC机床的』“泛应用，使得 凸轮廓形的加工效率利精度大幅度提高，制造成本明显降低。分度凸轮机构的性能和 价格优势决定了其巨大的需求潜力和市场前景，20世纪80年代后期，分度凸轮机构 开始作为独立的传动装置进入市场，2002年存中困大陆的销售额超过了亿元。对充 满市场活力的机械产品——分度凸轮机构进行研究，综合成用先进的设计原理、计算 机技术、控制技术，提刊设计与制造水平，具有不言‘而喻的实际意义耵l应用价值。 在甲行分度fnl轮机构、弧面分度凸轮机构、圆柱分度凸轮机十勾t类分度I”I轮机构 嘻】，网柱分度11]轮机构的结陶简单，分度范围大，能实现大分度f八分度到六{分皮J 输出，在分度凸轮机构的应州巾}与有小可替代的位置。圆柱分皮凸轮帆构的J衄用场合 不同，其参数不恻，参数的频繁变化，决定了其制造的单件小批量性质，所以，适应 H拄分_l蔓凸轮机掬投i￡CAD系统 单件生，、2的譬『J化CAD系统，能够存崮枉分度凸轮机构的制造中技挥优势，能够确 效地缩短供货刷期、提高设计和制造水ili。 分度n轮机构的CAD系统足针对特殊，、品的系统，由于用JIp．妒业软件丌发 向没有在该领域投入精力，只有部分商校的研究人员刈单元技术进仃研究，没有形成 性和重要的现实意义。 圜柱分度n轮机构及其CAD系统的{二要内容包丰舌： 1、圆柱分度凸轮机构研究 (i)建立圆柱分皮凸轮廓形通用方程。 (2)进行圆柱分度凸轮机构理i：仑研究 ①分析不同运动规律的速度，加速度和跃度的特性； ②建守机构的压力角方程，并进行压力角分析： ③建立圆杠分度凸轮机构动力学模型，进行动力学求解，并进行动力学实例分 析： 2、圆柱分度凸轮机构CAD系统研究 (1)完成圆柱分度『rLl轮机构CAD系统框架与模块丌发，初实现系统的各种功能： ②实现圆柱分度凸轮廓形的参数化建模； ③实现机构的自动装配。， (2)完成圆柱分度凸轮机构CAD系统软件的编译与渊试。 济南，(掌坝I。学位论止 第二章分度机构基础理论研究 器或执行部件作剧埘』件停歇的单方向运动，以进行加1、转位、分度、进给、换向等 ‘系列工艺规范的操作。多工位自动机械和白动线，一’股都是做这种彤，℃的运动。为 了实现这种形式的运动，n=IJ歇机构应运而生。制rJ歇机构又称为分度机构或步进机构， 主要用J二实现分度运动，一般用来传递运动和动力。 2，l实现分度的途径 实现问歇机构J刮期性的转位和步进分度动作的途径有很多。自动机械和各种生产 线上常用的间歇运动机构有：棘轮机构、槽轮机构、星轮机构、不完全齿轮机构、连 杆问歇机构、齿轮连杆间歇机构、带挠性的luj歇机构、其它组合式间歇机构、凸轮式 问歇机构等陋】。 棘轮棘爪机构是一种最为原始、现在还常见的问歇机构雎j”。这种机构丰要由 棘轮、棘爪和机架组成，它把主动杆的摆动变成了棘轮的单向IN歇运动。它突出的优 点是机构简单，但它传递的动力小，传动的甲稳性不好，一般适用于转速低、转角不 夫的场合。 槽轮机构主要分为外接式和内接式两种。内接式qJ槽轮的转向与主动拨盘的转向 相同，而外接式则相反。槽轮机构实现了连续的刚转运动与单l旬间歇运动之间的转换， 与棘轮机构相比，传动效率高，传动较平稳，但是它的缺点是从动件的转角固定，机 构运动过程巾存在柔性冲击，从动件角加速度的变化幅度人。这种机构多用于转速不 高，要求f叫歇转过一定角度的传动装置中。 不完全齿轮机构是由普通渐丌线齿轮演变而来，由于轮齿不布满圆周而得名。这 种机构根据啮合方式可以分为外啮合和内啮合两种。与其他间歇机构相比，它的优点 是结构简单，加工制造方便，从动轮一次转过的角度不受机构结构的限制。它的缺点 ’ 是从动盘丌始转动和结束转动时的角速度有突变，动力性能较差，只适用于低速或轻 载的场合。 凸轮式叫歇机构LⅡiiii轮、分度盘和机架组成．分度盘【二固定有均匀分胡J??干滚了． 凸轮廓}眵与滚子啮合从而推动分度盘运动。设…i十可以事先按照H体工作要求确定转 蕊转位的运动规律，然后以此依掘设计凸轮轮廓曲线。这种机构最突出的优点是运转 可靠，传动平稳，适应高速度运转，其动载荷、冲击和噪音都较小。其次，这种机构 嗣柱分鹱凸轮柑I构及7L．CAD系统 是儿何封闭tF；／，不需要附加定化装置。 综合比较几种分度方式，可以看出inI轮间歇机构‘』传统的问撤机构相比有如下优 点2“I：(1)j々动甲稳，适n葡速分度，每分钟分度次数I叮达几Tii欠鞋仝超T次(国外 传递转矩大。 2．2分度凸轮机构 机构已经无法满足高速度、商精度的要求。由于具有良好运动性能、高速、高精度特 性，凸轮式间歇机构成为问歇机构应剧和发展的主要方向。常用的分度凸轮机构按照 输入轴、输出轴及滚子与凸轮的啮合特点，可分为平行分度凸轮机构、圆柱分度凸轮 机构和ⅢⅡ而分度凸轮机构三种类型‘2’51。 平行分度凸轮机构如图2-1所示，分度凸轮机构中一组半丽共轭凸轮为主动件 进行连续匀速转动输入，凸轮共轭曲面与从动盘上各层滚子依次相啮合，米实现输出 轴的分度运动与定位的，从而将连续的同转运动转变为川II歇运动输出。其特点是输入 轴与输出轴平行，属于芪轭凸轮机构，r·J-通过调整中心距来调整传动问LI隙；通常在水 平状态安装使用。广泛应用j二各种翻转机构和摇摆机构。 图2—1平行分度r_轮机 弧面凸轮分度机构图2-2描述j’弧面分度lnI轮机构的结构。由安装在输入轴上 的弧面rrL轮和安装在输出轴㈨q从动盘两大部分组成，从动盘卜沿径向旱辐射状均匀 =4FFij一定数同的滚子：输入轴带动凸轮匀遮转动，frL轮与从动滚f间作尤11h』隙啮合运 刮』。 图2．2弧面分度凸轮机构 圆柱凸轮分度机构圆柱凸轮分度机陶的结构如图2—3所示。1。j弧面分度I马轮机 构不同，滚’『_沿轴向均匀分布丁分度盘端面，iIII轮廓形与滚子依次相啮合来推动从动 盘作分度运动与定位，从而将连续的网转运动转变为川歇运动输山。其特点是输入轴 与输出轴呈窄问乖直交叉，通常输m轴垂直向上安装使1二}j，广泛应用于各种大型或重 型自动机上作间歇分度运动。 图2-3圆柱分度凸轮机构 2_3运动规律研究 分度凸轮机构的常用运动规律‘j一股的凸轮机构相比有两个主要的特点。首先， 分度凸轮机构的运动规律只有丁作行程而兀回程，即总是升一停型运动曲线。升程为 机构中从动盘的分度阶段，停程为从动盘的停歇阶段。其次，分度凸轮机构‘般存中、 高速情况下工作，所以在选择运动规律口寸应着重考虑其具有良好的动力学性能。现有 的很多资料，在分析运动规律时把运动参数无因次化。这样在圆柱分度凸轮机构的具 体应用中很不方便，因此，按照机构的实际运动情况分折不同的运动舰律。凸轮机构 。I。应用的运动舰律很多如等速运动规律、等加速度运动规律、梯形运纠J规律、变余弦 运动规律、多项，℃运动规律、盖特曼运动规律等等。最常川的有盖特曼科I变余弦运动 网J=}_÷，度凸卓仑机构发』￡cAD系统 规律。 2．3．1运动规律的特性值 评价芹种运动规律，常常按照一些与运动学和动力学有火的特性值【7]1J通过这些 特性值的比较，可以大体分析出L5 4＆机构选用这种运动规律州的运动或动力特rt，甚 至¨J‘以反映出工作行为、机构或寿命等方面的基本趋势。运砂枷律常用的特件值有最 大速度v。．最大加速度8…等。 (1)最人速度、i、 凸轮机构的压力角一股是随蓍速度的增大而增加。压力角过火，会导致磨损船剧， 效率下降，甚至会自锁咬死。为了减小压力角，应选用v。较小的原则选用运动觇律。 此外，工作机构的速度越大，r作机构的动量越大，当凶意外事敝需要紧急制动时， 工作机构的动量剧会转变成巨大的冲量。因此，从保证工作机构的安全角度看，也希 掣选取v。较小的运动规傅。 (2)最大加速度g。 存高速n轮机构中，与加速度成f卜比的惯性力是载荷的主要组成部分。凼为惯性 力1I和转盘质量和加速度有关，所以转盘质量人时，应选用加速度较小的运动规律； 较火的惯性力不但使机构受力增加，构什之问磨损加剧，由于振动分量的存在，还导 致从动件振动加大，严重影晌工作精度；另外，s。的值关系到作用在从动件与凸轮 之间的法向载荷。凸轮机构的强度以『rLl轮的接触强度和销轴的弯曲强度来计算，由__J· 任何一种应力都与法向载荷成JF比，所以其结果是，机构的负荷能力取决丁法向载荷 的大d、。s。越小，许用应力也越小，极限速度也越小。高速运动的^轮机构，应当 选择s。．值小的运动规律。 2．3．2常用的运动规律比较 凸轮机构中心用的各种基本运动规律都有各自的特点。应用最广泛的运动规律是 变余弦运动规律和盖特曼运动规律。以F是以它们为例进行详细的分析比较。 f1)史余弦运动规律： 变余弦运动规律对应的角位移、埔速度、角加速度和跃度可表示为： ∥=兰fl cos(兰竺)) (2-1) 妒， 济南人学砸I学位论文 1 (2．2) 、一兰二兰sm’(一79(Ot 『J，妒l 妒‘ F：!(0．-cos(兰竺) f2—31 ¨，妒i 妒1 其中：口为运动规律的角位移，，，为运动规律的角速度，}为运动规律的角力¨速 度。11，为分度数，CO为输入转速，妒．为动程角。 f21盖特曼1—3运动规律： 盖特曼1—3运动规律对应nq角位移、角速度、角加速度和跃度可表示为 r2—41 ’ int等，妒j 卢=署旦32：r妒1 sinc等卜上96：c。垆1 ∞ —15—(o f2—5) cos(2zcot)』生c。s(6zcot) 妒I 16妒l Pl 16q’l 妒l F=—-I——J+—i——J r2—6、 s=婴si。nc等，+署slnl7,8cpl．． 妒l s妒i 警，Ij，1 f3)盖特曼1—3—5运动规律： 盖特曼1．3．5运动规律对应的角位移、角速度、角加速度和跃度可表示为 p·， ∥=罢一篇咖c孚一志sinc等，+志sinc等， ∞ (2—8) 妒1 128(,o． 妒1 256c,o} pl 256(o】 妒1 2 2 #：_135Ⅱ09 sjn(丝)一_45l-coo ．w(nis)9-2()tocn01(nis sin(2znJt卜一1590．)。2 妒{ 弘百万蛾)一一1286p。8,-…‘百卜1鬲81n妒，64妒．! 妒1 妒； 28妒i 特性值能够定量的表示机构的特性，图2-4描述了凸轮分度机构中常用的运动舰 律的典型特性值。 移相同。 ㈨柱分度凸轮机构敏HCAD系统 1{ 。? _¨ q 喜“ 掣 螽01 裴。3 ∞ 。1 06 08 1 1= 时f爵，3 七 士 型 蜊 蛙 州 划 =妊 时间居 (b)角速度曲线 jb 士 刨 蚓 宴 啦 33 撰 圈2-4常用运动规律曲线 济南人掌坝i’学位论正 运动规律对应的最大角速度小，但存分度丌始耵1分度结束阶段角速度的变化较快：盖 特曼运动舰律的角速度最人值基本一样，但变化趋势却订着明砸的区别，盖特曼1—3-5 在分度川‘始和分度结束阶段角速度的变化缓’熳，在速度最人值刚近一定区域内速度变 变化比变余弦运动规律缓慢，比盖特曼l一3运动舰律快、 的最大值比盖特曼运动规律的最大值小，fⅡ往分度的外始和结束时有突变，即跃度不 连续，传动过程中有柔性冲击；盖特曼运动规律的角加速度没有突变，跃度琏续，传 动平稳，盖特曼1．3-5的最大角加速度比盖特曼1—3大。 通过运动规律特性值分析可以得出以下结论： 不同运动规律n勺最大角速度有着明显差斤，变余弦运动规律对应的最大角速度 小，但在分度开始和分度结束阶段角速度的变化较快。盖特曼运动规律的角速度最大 值人，但在分度丌始和分度结束阶段角速度的变化缓慢。 史余弦运动规律的角加速度的最大值比盏特曼运动规律的最大值小，但存分度的 丁I：始和结束时有突变，即跃度不连续，传动过程中有柔性冲击；盖特曼运动规律的角 加速度没有突变，跃度连续，传动平稳。 从冲击的角度看，盖特曼运动规律比变余弦运动规律好，因为变余弦运动觇律的 角加速度有突变，而盖特曼运动规律的角加速度没有突变，值得注意的是，盖特曼运 动规律对应的最大加速度比变余弦要大，究竟哪一种运动规律好，还要看具体的应用 场合及动力学分析的结果，如在灯泡行业，列位置要求高，要求定位准确，振动迅速 衰减；而在喷漆时对位冒耍求不高，要求运动过程q1振幅不宜太大；两种应用场合的 要求不同则在设计时选用的运动规律自然小相同。 2，3．3运动规律的性能评价及选用原则 以上讨论了分度凸轮机构常用运动规律，目前，还没有个币一的指标用来评价 运动规律的优劣，只能根据工程实际的具体要求作出具体评j-J，能够最人限度的满足 1．程要求的运动规律就是最好的n低速机构应选J+J v。较小的运动规律；中速重载情 况，膨选用1J。较小的运动规律·以改善受力条P}二：rfl速轻载时应选用s。较小的运动 规律，以保证从动什运转时的工作精度；对位置保持要求及定位精度较高的应}：要考 虑机构的动力学特性，特别是分度结束阶段的振动衰减速度。现住的间歇机构逐步{一 高速化、高芈占密化的方向发展，刘机构的动力学特性提Iti了更l哥的要求。 2．4本章小结 完全齿轮机构、凸轮分度机构的特点，介绍了平行分度凸轮机构、弧面分度凸轮机构 和圆柱分度{’轮机构的工作原理及应用场台。， 明显差芹，变余弦运动规律对应的最大角速度小，仉在分度盯始和分度结束阶段角速 度的变化较快。羔特曼运动规律的角速度最大值大，但在分度丌始和分度结束阶段角 速度的变化缓慢。(2)变余弦运动规律的角加速度的最大值比盖特曼运动规律的最大 值小，f14在分度的丌始和结束时有突变，刘跃度不连续，传动过程-+l何柔性冲击；盖 特曼运动规律的角加速度没有突变，跃度连续，传动平稳。 从冲击的角度看，盖特曼运动规律比变余弦运动规律好，值得注意的是，盖特曼 运动规律对应的最大加速度比变余弦要人，究竟哪种运动规律好，还要看具体的应 用场合及动力学分析的结果。 拼南人学砸f．幸．{立沧史 第三章圆柱分度凸轮机构研究 二种常川的分度凸轮机构l中，平行分皮l『_：!】轮机陶，虽然有良好的运动学利动力学 Ft能，但是在分度数、传动刚度、{§动轴。ki-，J位胃的一如置等方向，存n：岳‘一定的局限 {_7k。圆柱分度凸轮机构利弧面分度n轮机构n1输入轴与输出轴都是空川交错，圆十i：分 度n轮机构可以实现其它分度机构难以实现的大分度输出，而且制造加二】眦较方便， 和灯泡机械、陶瓷机械、烟草机械、灌装机械等有广泛的应用。对于圆柠分度凸轮机 构的研究—≠要从以下一方‘而进行：吲打分发I，b轮的廓形研究，机构的运动学分折和机 构鼢动力学分机， 3，l圆柱分度凸轮机构廓形研究 3，l，1凸轮廓形求解方法比较 传统的圆柱分度凸轮廓形设讣无论是采用包络还足其钷f}}『面法，鄙是利用滚子外 圆柱面的包络或啮合，求斛过程中要进行非线性方程组的求解，求解过程复杂，解的 形式往往也很复杂，不便于理沦分析，同时也不便于利用计算机辅助求解{44】㈣。利 用离散解析原理能够较好地解决这个问题，仍没有摆脱复杂的非线性方程的求解过 程。利用等距曲面理论求解冈柱分度凸轮廓形，不仅充分利剧了凸轮机构的结构特点， 而且利用了凸轮机构的工作原理，儿阿意义明确、求解过程简单。幽3-1和图3—2分 别为共轭曲面法和等距曲面法求解凸轮廓形的过程比较。 匿，竺匮芋圈 图3-1共轭曲面法 圈 图3-2等距曲而法 图3-2所示的等距曲面法建立了滚子轴线、虚形曲面(啮合过程l}1滚了轴线扫过 的曲瓶)和凸轮廓彤之间的映射关系。滚了轴线运动形成虚形曲面，虚形川I晰的等距 曲¨；玎就是凸轮廓形。而艿轭曲而法从滚r与fnl轮的啮合原理，啮合运动彤成曲面族， 然后再用共轭条件刈其进行约束，得到凸轮廓彤。由于满足约束方程的点爿是凸轮廓 形上的点，因此要对滚子族上的点进行约束条件的判断。山此可见，等净曲面法求解 CAD系统 冈柱分度凸轮机杜技JL 模州巾点集问是 映射关系，而芡轭mI耵j』：求斛模型足做了许多“九用功”。 3．1．2圆柱分度凸轮的通用方程 从等距曲面方法的求解过程柬分析，虽然闭杠分艘『“1牟仑机构幽安装形式和运动彤 一r妯q不删而导致凸轮廓面解析J眵式各异，但址廓曲解析式的狱得过程是致的，都是 等距f}I面原理的运用。采用相对运动的方法研究凸轮的廓，吃．，通过推导得到了通用圆 柠分度凸轮机构的凸轮廓形方程。 滚子数为8。凸轮以∞顺时针等速转动，凸轮廓形。j滚子瞒合的结果使得分度盘按照 定的规律做间歇分度运动。分度盘的运动规律决定了凸轮廓形的形状，也在很大程 度上决定r机构的动力学特性。 图3．3机构的运动筒幽 过的角度∥之间存在管一定的函数关系，这种函数关系可表示为： ∥=F(妒) (3-1) 卢=F(叫) f3—21 目前]二程卜实际应用的圆杠分度凸轮机构r}J凸轮有单头的和多头的，它们的分析 方法是 样的，本文仅以滚子数与分度数相等的吲柞分度凸轮机构(单头)为例进行分 析． 图3—4给出了圆柱分度凸轮机构运动到t时刻时机构的三视图，描述了机构各个 坐标系之fIIJ的相对运动关系。 吲定^陋标系oxyz，以凸轮旋转轴为X轴，原●i化于凸轮巾叫截而的网心上；v轴 在水平面内，H弓j轴垂氲；2轴通过原点且与分度盘回转轴平仃。 分度盘从动坐葫；。：■Yf二。，与分度盘固接，以分度盘网转轴为2，轴，原点为分发 射下表面的基准点。存扛0B,j刻，_轴、v．轴分别4，x轴、1，轴平行。 凸轮从动坐标系02X，Yz：，，’j凸轮固接，x，轴为凸轮回转轴(与x轴重合)，原点o、 与0亟f}，陔坐标系随着凸轮绕J，轴做定轴转动。角位移用妒表示，妒=埘。 l fI#茜i u lI， H 一 l鬣／X／／＼》州二 第z=1 图3-4圆柱分度n轮机构坐标系 为了便于叙述和分柝，划分度1q轮机构的参数作如下舰定：凸轮分度数n．，滚子 数目”一动程角妒l，滚子分稚圆半径-凸轮半径R，，滚了半径为l。图3-4捕还了 n轮和分度盘的初始位置，圆柱分度凸轮机构的中心EE为d，滚子顺时针排列 的例始位置l一]．表示为∥m，可表示为： 闻帏分度凸轮机构及JCCAD系统 耻孚一芋(z一争 p。， 在㈣z坐标系中，弟i个滚子在，¨0刻的1p‘茸ffJ为： pj=p、。+$ f3—41 其巾，∥为分度盘在f时刻的角位移．它与运动划律有关， 符为史余弦运动规律，则可表不为： ∥：三1㈣ f3—5、 门， 藿I纠 此时，第i个滚子的位置角又可表示为 ∥。=_3：r cos(型)I f3—61 妒1 ，l一嘲E坐标系中，第i个滚子的嗣心轴线坐标可表示为： f x=，：cosfl， 尺(仍P)={J一“+Isinfl f3—71 l z=H+P 凸轮是以础的速度匀速转动，在。2一Ⅳ2y2。2中的滚子轴线坐标的表达式为： A=隧剖 p，， 『1 o () ] 虻∽CO。S善-。sin纠‘o ‘3J∞ 左旋时在02x：y：z：中的滚子轴线坐标的表达式： 济雨人，。顺L学位论艾 I工(妒，户) R!(妒，P)={J’(妒，p)cos(o+：(妒，P)sin妒 (3一I1) I z(妒，P)·cosq’一j’(妒．P)sin妒 右fc(f时存呸x：，!z：巾的滚Ji二轴线坐杯的表达式： f』f妒，p) cp—z(妒，P)sin妒 (3-12) R2(妒，p)={y(妒，P)cos l=f缈，p)·COS妒+J’(妒．P)-sin妒 由等距曲而原理得到圆¨分度凸轮廓形方程： 她班甓黔：?冀锵吩印∥卜。糍笛 B㈣ 其中 州萨华¨1i}『 (3一141 ∥，(妒)=(H+咖呱妒)+如)c。s(妒)+誓__；；『 (3—15) z却)=(日+咖。s㈣叫咖i啦)+争备 f3—16’ v(口)：Ⅱ+生．c。s声， f3一171 。。‘7 。。 2 nI= (3-18) 讧日…y捌!+r等sin鼢叫帮2 ，=√R；-y(e)2+p+J，’(妒) f3-191 ，：挈竺sj。彦，)sin(型)c。。(妒) f3—20) Z玎驴． 舻． 】_ K 嘭瓦疗一I ％i 卢 kp 型仍 妒 (3-21) 3．1．3圆柱分度凸轮机构的压力角 压力角是反映凸轮与从动件之涮速度。j力传递关系的重要参数㈣㈣。胝力角是 9 阳性分崖凸轮L构及10CAD糸统 从动㈨可在接触。一?、l处所受的II[i轮驱动力l』该点述度力旧之mJ的兴角，irl『轮分度机构的 压力角计算结果，J实际值之刚存在较人的偏差。 31-3 I压力角方程 通过7,1“算Ii，得．机构的压力角与机构在Z方向的，己、』‘兀芙，可以曲：半而内对机构 合正l为c。，啮合点处廓形的法线单位矢量为n．，从动件住啮合点处的速度单位矢量为 v，．ti，1，v．之间的夹角就是压力角口。，11．、v．、口．可由}列公式计算。 p- 图3．5网杜分度inl轮机构压力角 通过相对运动方法推得的吲柱分度凸轮机构啮合点的近似理论压夕J角方程和J实 际理沧压力角方程。 近似理论爪力角： ln 湍 f3—23) ：r℃中 (3-24) Ⅱ=Ii+胡+Kk (3—251 3132压力角分析 山3-23可知，压力角d，与分度盘的运动规律、“、d。、d，有关，凸轮机构的中 0距“确定以后，压力角的变化就山分度盘的运动规律、“。和∥，决定。山于式(3—23) 非常复杂，无法直接分析压力角的变化规律，只能通过止力角曲线的对比，进行出／J 角分析。以变余弦运动规律为例进行分析，即凸轮与分度盘的角何移服从以卜规律。 r 1 ∥：三h_cos(翌)I (3—5) 珞L 纷J 圈3-6描述了表3．I所示参数恂一般情况F圆柱分度凸轮机构握／J角的变化。 表3一l凸轮机构的参数 审，C,／II 滚子分布圆、r径 滚子半径 分度数 滚子数 动料角／。 运动规律 ／nm ／mm 190 8 8 400 60 180 变余弦 图3-6反映了一次分度过程中各啮合滚子的压力角的变化。分度的丌始阶段，有 J吲]角逐渐增大，后一个滚-了的压力角逐渐减小； 两个滚子同时工作，前一个滚子[1(J 个滚子压 前 个滚子压力角运动到 定程度后d-i再与凸轮接触，压力角变为0，后 力角减小为O(．L[IL时啮合点通过x轴)后逐渐增人。 t 援 靛 出 图3-6一次分度过程中各滚子压力角的变化情况 图3—7为实际压力角与近似压力角的对比，图中的实线表示实际压力角，虚线表 所以，近似计算足不¨_J取的。 6口 ，，』 实际压力角 5口 ／ …．近似压力角 ?：≤一， 4口 i ／，，一一』 二／_．。j一，，j 、 - 霎3口． 。jj』＼rj 。j。。．≥，／u，。7I一 出 2口 10 。 。尊．．-l．、、，．，^i，，／ 口 2口 40 50 80 100 120 140 160 163 凸轮转角r 图3—7实际址力角与近似j』三／]角刈比 阁3-8描述的是不I刊运z、JJ规律对压／J角的影响。盖特曼运动规律舀：分度”始阶段 和结束阶段，压力角变化缓4-§，曲线比较平缓．而变余弦运动规律的变化比较快。 k 援 氍 出 幽3-8运动规律对压力角的影HIq 虚线。时的压力角。压力角的数值与结构参数有关，其它参数 定，动程角越小压力角的变化越急促。 _ 世 R 础 图3-9动程角对压力角的影H向 网柱分埕凸轮机相及』‘CAD系统 图3-10描述的是滚子分和圆直径d．、对压力角的影u向。图巾点划线表示的是分御 。 人，口：力角越大。 t 征 R 础 凸轮转角／。 图3—10滚子分度网直径对压力角的影响 图3一】1描述的是滚子直径(f7^对ji力角的影响。 60 卯 40 - 耋313 H 20 1。 口 口 2] 40 6口 80 10D 12口 14口 160 180 凸轮转角，。 图3-11滚予半径刈压力角的影u向 姘南人掌坝1．学位沧X 压力角隧营滚子直符dr的增大而减小。 通过卜砷n勺计算分析可以看出实际胍／J角与理论丌：力角的差圳，从而得到近似压 力角与交际压力角的差距超出了～[程允iq：的误差范围(5％)，所以，近似计算赴不可取 度n轮帆构的摊广应用提供了 个有力nq条件，使其扯应用巾的ir算能够比较准确， 减小了在工程领域的误差。 3．2动力学分析 随着生产技求的发展，自动化机械的速度越来越高，对jj网槛分度凸轮机构这样 高速、高精度的运动机构，仪靠提高精度并不能保证系统有良好的动态申牛能。从动件 的运动规律将由丁整个凸轮机构受激振而发生畸变，从而导致从动什的实际运动规律 与理想运动规律之问存存较大的偏差，这时我们就比较关心这种偏差是甭超过了允许 值，因此，我们必须对高速下分度盘的动力学性能进行分析。本节的主要内容是刈圆 柱分度凸轮机构进行简化，建市动力学模型，分析动态响应的求解方法并建立解的表 达式，针对具体机构进行动力学分析。 3．2．1动力学建模 32，1．1圆柱分度凸轮机构动力学的特征 网柱凸轮分度机构的滚子沿轴向均匀分枷于分度盘端向，输入轴tj输出轴呈空削 垂直交叉[7jf∞】。凸轮廓形与滚予依次相啮合米推动从动盘作分度运动与定位，从而将 连续的回转运动转变为fRJ歇运动输出。圆柱凸轮的结构特点很火程度上决定其机构动 力学系统的特征，是建立动力学模，艘的基础。 (1)工作过程中，输入轴、输出轴在负载、啮合力、惯性力的作用下，产，￡扭 转和弯曲变形。这两种变形对机构输山的影u阳不同，扭转变形直接影响输出角位移； 弯曲变形会影响滚予与凸轮的啮合，也会影响输出角位移，由于}l齿合位置对应的挠度 很小，使得弯曲变形对叫转输出的影响很小，可以忽略：在机构动力学分析州主要考 虑机构扣转振动。 (2)圆柞分度凸轮机构的动力输“{为间歇式运动．可以分为两个：l：作段：分度 运动状态的“动程段”，定位状态的“静程段”，分度盘周期性问隙运动对机构系统产 生周期性惯性力矩，产牛激励。 叫挂分腹凸轮机构及其CAD系统 3．21 2动力学性能影响因素分析 受的外部城衙与内在hf!j性负倚均魁系统的激振力，’J其它因袭一起迫使系统振动， 现就影…系统振动的主要原凼分析如Ii．t3,fi,7,50]： (1)运动规律的影响 从动件的运动规律决定了输m运动的加速度，也决定了惯性负载，l盘1lit，运动规 律是系统动力学特性的主要影响因素。 c2)带J遗精度的影响 制造精度(包括加工精度和装配精度)直接影u向到滚子与凸轮的啮合，影u向传动的 平稳性和磨损，容易肜成啮合间隙，所以影响系统的振动。凸轮廓形的加工精度会引 起运动规律的变化，电会影响系统的动力学特性。通常情况下，符合制造精度要求的 机构制造误差对系统动力学特性影响很小。另外凸轮廓形的不对称，凸轮的重心不在 凸轮旋转轴线上，会对机构的动力学特性有所影响。 (3)外载荷的影响 分度凸轮机构间隙性的运动输…．决定了外载荷的周期性变化，凶此．外载荷是 系统的主要激振源之一。 此外，输入轴的速度、输入轴，和输出轴的扭转刚度也是影响系统动力学性能的主 要因素。分度凸轮磨损J“：!}i的间隙，使分度凸轮与滚子在啮合传动过程中易于产生冲 击和振动。 3．2．1．3动力学模型的简化 在工程实际叶『影响系统动力学的剀素很多，分度机构的动态响应只有很强的非线 性，凸轮与滚子之间的问隙，转速、分度龠的转动惯量和动程角的改变都会引起动态 响应的急剧变化。为了方便圆柱分度凸轮机构动力学分析和仿真，首先要抽象山机构 的物理模掣，列影响因素进行比较简化，组成多体变形系统，建立具有当量刚度系数、 当量阻尼的简单系统f”。因此，作m如下简化： (1)将连续系统简化为离散系统 山于构件结构J眵：【犬的复杂’m即使是单个构件，求解它的偏微分方程，讣算无穷 多个点的状态变量响应，都是很困难的。因此，常将机构的连续系统离散化，即将它 f计I如凡字坝I字位论义 简化为离散系统“岛散系统只其fJ自限多个白山度，求解较易。 f21IF线性系统晌线性化 当系统的惯性／J、1日尼力、弹’P}：力分别是加述度、速度、位移的÷久方叫，该系 统是线悱系统。它的运动方程是线忖微分方稃。虽然真实的，_轮机构足怍线性系统。 但是振幅小大时，通常可以近似认为矮刚度和阻尼特性是线性的，并能够满足工程实 际的要求。圆柱分度凸轮机构足‘个振幅较小的非线性系统．川以将其近似为线性系 统进行求解。 f3)弹性系统刚体化 凸轮分度机构为多体变形

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